Nyrop utbildade sig under en fyraårig vistelse i utlandet till instrumentmakare, innehade sedan 1838 verkstad i Köpenhamn, vann stort anseende även i utlandet i synnerhet för sina ortopediska maskiner och konstgjorda lemmar samt fick 1860 titeln professor. Han författade Bandager og instrumenter (3 band, 1864-77).
1924 ombildades företaget till ett aktiebolag Nyrop & Maag A/S, tillsammans med Hjalmar Maag A/S, som fortfarande existerar.