Dotter till konsul Nils Persson, syster till Ivar P:son Henning. En av Sveriges första kvinnliga läkare. Tilldelades Helsingborgsmedaljen 1953, stadens förtjänsttecken till "välförtjänta medborgare". Martha Persson Henning var öron-näs-och halsläkare i Helsingborg. Förblev ogift.
Har beskrivit sitt liv i boken "Ett händelserikt liv" (1962).
Enligt uppgift ska hela hennes mottagning finnas på Fredriksdal, Helsingborg.